Qual é a diferença entre redes Markov e redes bayesianas?

BAYESIAN

Uma rede bayesiana , rede Bayes , rede de crenças , modelo Bayes (ian) ou modelo gráfico acíclico probabilístico direcionado é um modelo gráfico probabilístico (um tipo de modelo estatístico) que representa um conjunto de variáveis ​​aleatórias e suas dependências condicionais por meio de um gráfico acíclico direcionado ( DAG). Por exemplo, uma rede bayesiana poderia representar as relações probabilísticas entre doenças e sintomas. Dados os sintomas, a rede pode ser usada para calcular as probabilidades da presença de várias doenças.

MARKOV

Um exemplo de um campo aleatório de Markov. Cada aresta representa dependência. Neste exemplo: A depende de B e D. B depende de A e D. D depende de A, B e E. E depende de D e C. C depende de E.

No domínio da física e da probabilidade, um campo aleatório de Markov (muitas vezes abreviado como MRF ), rede de Markov ou modelo gráfico não direcionado é um conjunto de variáveis ​​aleatórias com uma propriedade de Markov descrita por um gráfico não direcionado. Em outras palavras, um campo aleatório é considerado campo aleatório de Markov, se satisfizer as propriedades de Markov.

Uma rede de Markov ou MRF é semelhante a uma rede bayesiana em sua representação de dependências; as diferenças são que as redes bayesianas são direcionadas e acíclicas, enquanto as redes de Markov não são direcionadas e podem ser cíclicas. Assim, uma rede de Markov pode representar certas dependências que uma rede bayesiana não pode (como dependências cíclicas); por outro lado, não pode representar certas dependências que uma rede bayesiana pode (como dependências induzidas). O gráfico subjacente de um campo aleatório de Markov pode ser finito ou infinito.

Isso seria de grande ajuda com apenas 13 páginas http://www.cs.cmu.edu/~epxing/Cl…

Como explicado na outra resposta, uma rede bayesiana é um modelo gráfico direcionado, enquanto uma rede de Markov é um modelo gráfico não direcionado, e eles podem codificar diferentes conjuntos de relações de independência. Uma maneira intuitiva de pensar sobre a diferença entre modelos gráficos direcionados e não direcionados é que, em alguns problemas, existe uma relação de causa-efeito entre variáveis, enquanto em outros, essa relação entre as variáveis ​​está ausente.

Por exemplo, aqui está um exemplo padrão de uma rede bayesiana:

Aqui, as setas indicam causalidade – a nota de um aluno em um curso depende da dificuldade do curso e da inteligência do aluno, mas a dificuldade do curso e a inteligência do aluno não dependem da nota que o aluno obtém . Portanto, denotamos essa relação assimétrica entre variáveis ​​usando arestas direcionadas.

Por outro lado, considere uma imagem. Os pixels vizinhos normalmente têm valores semelhantes e, portanto, estão correlacionados. Mas não há relação de causa-efeito entre pixels adjacentes, e a relação é simétrica. Portanto, se representarmos os pixels de uma imagem como um modelo gráfico, um modelo não direcionado é a maneira natural de fazê-lo.


Para uma rápida visão geral dos modelos gráficos, consulte o Tutorial de modelos gráficos probabilísticos.